Cuando tenemos una función $f$ desde el conjunto de vertexs hasta ${\mathbb{R}}^n$ (es decir, una discrete 0-form ${\mathbb{R}}^n$-evaluada), parece que estaría bien definir que $f$ será una discrete inmersion si su discrete differential $df$ es tal que

para cada edge ${\sigma }_{ij}$.

Pero no es suficiente, hay que hacer una definición más fuerte: una discrete inmersion es una simplicial map que es localmente inyectiva.

Explicado en este vídeo (28:00).

Aquí ya empieza a aparecer información geométrica, pues ya podemos tener una noción de distancia entre vértices.